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如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，
，平面
平面ABC．
（1）求证：
平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
，，，，平面平面ABC．（1）求证：
平面PBC；（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
（1）求证：
平面BDC；
（2）求二面角
的大小的正弦值.
，，，，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.（1）求证：
平面BDC；（2）求二面角
的大小的正弦值.如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.
中，底面
为正方形.且
，
，
.
平面
的余弦值.如图，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
，
的中点，现将
沿
翻折到
位置，使
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值；
（3）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，、分别是，的中点，现将沿翻折到位置，使（1）证明：
面；（2）求二面角
的平面角的正切值；（3）求
与平面所成的角的正弦值.如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，等边三角形所在的平面垂直于底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断直线
与平面的是否平行，并说明理由．
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，侧面
底面
为
的中点.
平面
的正弦值.
的底面
为平行四边形，
底面
，
，
．
平面
；
与平面
，求平面
所成锐二面角的大小．
中，底面
是边长为
的正方形，
，
，且
，点
满足
.
平面
的余弦值.