四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且，点满足.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

，

，且

，点

满足

.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 05:06:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

都是边长为2的等边三角形，设

.

（1）求证：

的中点；
（2）证明：

；
（3）求二面角

同类题2

如图，在三棱柱

中，各个侧面均是边长为

的正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：直线

；
（Ⅲ）设

上任意一点，在

内的平面区域（包括边界）是否存在点

，并说明理由

同类题3

（题文）如图，已知

为矩形，四边形

为直角梯形，

（I）求证：

；
（II）求证：

；
（Ⅲ）求三棱锥

同类题4

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁AB⊥平面A₁BC，且AH⊥A₁B交线段A₁B于点H，AB=BC=2，CC₁=3.点M是棱CC₁的中点.

（1）证明：BC⊥平面A₁AB；

（2）求直线MB与平面A₁BC所成角的正弦值.

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，

，EA=EB=AB=1，PA=

，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

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