题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，
，平面
平面ABC．
（1）求证：
平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
，，，，平面平面ABC．（1）求证：
平面PBC；（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，PA=
．
中，
平面
，
，
，
．
证明
平面
；
在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
平面
；
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，
，点D是侧棱
延长线上一点，EF是平面ABD与平面
的交线．
；
时，求三棱锥
的体积．
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．