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中，
平面
，
，
，
，
.
为线段
的中点.
面
；
与平面
所成的角的正弦值.如图1,在正方形
中，
是
的中点，点
在线段
上,且
.若将
分别沿
折起，使
两点重合于点
,如图2.
图1 图2
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，点在线段上,且.若将 分别沿折起，使两点重合于点,如图2. 图1 图2
(1)求证:
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且
.
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，
，求二面角A−PB−C的余弦值.
.（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，
，求二面角A−PB−C的余弦值.如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
中，
平面
，
，
，E为
中点.
平面
；
的余弦值.
中，
为
的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点
中，底面
是矩形，
，
，
底面
为何值时，
平面
？证明你的结论；
边上至少存在一点
，使
，求已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点 E．若SA＝
AB＝3，则△SED面积的最小值为_____．
AB＝3，则△SED面积的最小值为_____．