题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，则三棱锥
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
平面
，
，
的中点为
．
）求证：
面
．
）求证：平面
平面
．
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，四边形
为矩形，
，
，
.
平面
；