如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且.（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 07:47:05

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同类题1

上的动点，且

的位置关系并给予证明；
(2)是否存在

，使得平面

，如果存在，求出

的值，如果不存在，说明理由．

同类题2

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=

，BC=4，在A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
（2）求平面A1B1C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值。

同类题3

如图，在四棱锥

为正方形，侧面

为正三角形，侧面

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，在三棱柱ABC−

平面ABC，D，E，F，G分别为

的中点，AB=BC=

（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C₁的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

同类题5

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB =" AE" = 2．

（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

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