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高中数学
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如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
E
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 08:41:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
．
（1）求证：
平面
（2）若点
为
的中点，求二面角
的大小．
同类题2
如图，在边长为2的正方形
ABCD
中，点
E
是
AB
的中点，点
F
是
BC
的中点，将
分别沿
DE
，
EF
，
DF
折起，使
A
，
B
，
C
三点重合于点
.
（1）求证
;
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，平面
平面
，
为
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图的多面体是直平行六面体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
经平面AEFG所截后得到的图形，其中∠BAE＝∠GAD＝45°，AB＝2AD＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面ADG；
(2)求平面AEFG与平面ABCD夹角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，
平面
，
，
，E为
中点.
平面
；
的余弦值.
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
．
平面
为
的中点，求二面角
的大小．
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点
.
;
的体积.
中，侧面
是菱形，
，平面
平面
为
的中点，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.