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如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:29:36

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同类题1

如图,在四棱锥VABCD中,底面ABCD是矩形,VD⊥平面ABCD,过AD的平面分别与VB,VC交于点M,N.

(1) 求证:BC⊥平面VCD;
(2) 求证:AD∥MN.

同类题2

如图,四棱锥中,,,,,,,为的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成的角.

同类题3

如图,是半圆弧上异于,的点,四边形是矩形,为中点.

(1)证明:平面;
(2)若矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,证明:平面平面.

同类题4

在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,试确定的值,使得二面角Q—BD—P为45°.

同类题5

如图所示,在三棱锥中,平面,,、分别为线段、上的点,且,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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