题库 高中数学
题干
如图，多面体
中，平面
平面
，
，
四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，四边形为平行四边形.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的直观图如图所示，其中
，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
.
，点
在底面
上的投影
在线段
上，
，
，
，
，
.
；
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
是矩形；
到面
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
；
，
，求
到平面
的距离.