题库 高中数学
题干
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
中，
，且
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
中，
，
，且
，
，
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
.
平面
与
所成的角的余弦值.
中，
平面
，
，且
平分
与
交于
点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.
与
均为菱形，
，且
.
，求四面体
的体积
中，
，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.