题库 高中数学
题干
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
为
中点，
为
上的一点，
.
平面
，求证：
.
将棱柱
，下面一个几何体的体积为
，求
.
中，
平面
，
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
平面
；
的余弦值.