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- 线面平行的判定
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- 竞赛知识点
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
如图所示，正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，为棱的中点.（1）求证:
平面；（2）求证：
平面；（3）若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
是平行四边形
所在平面外一点，
是等边三角形，点
在平面
的正投影
恰好是
中点.
平面
；
，
，求点已知m, n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法中：
①若
，则
∥
②若m∥,∥,则m∥
③若
m∥，则
④若m∥，
，则
所有正确说法的序号是（ ）
是两个不同的平面，下列说法中：①若
，则∥ ②若m∥,∥,则m∥③若
m∥，则 ④若m∥，，则所有正确说法的序号是（ ）
| A．②③④ | B．①③ | C．①② | D．①③④ |
两点，直线
分别在二面角两个半平面内，且垂直于
，则
__________．
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
是线段
的中点.
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，
PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2
，PA⊥PD，Q为PD的中点.（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。
若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是( )
则下列命题中的真命题是( )
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，过
与
平行的平面必过 （ ）
的中点
的中点
的中点