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如图,在棱台中,与分别是棱长为1与2的正三角形,平面平面,四边形为直角梯形,,,为中点, .

(Ⅰ)是否存在实数使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)在 (Ⅰ)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-07 02:01:12

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同类题1

如图所示,为平行四边形所在平面外一点,,分别为,的中点.求证:平面.

同类题2

如图,在四棱锥中,平面,,,,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,满足?若存在,试求出二面角的余弦值;若不存在,请说明理由.

同类题3

如图,三棱柱ABC﹣A'B'C',AC=2,BC=4,∠ACB=120°,∠ACC'=90°,且平面AB'C⊥平面ABC,二面角A'﹣AC﹣B'为30°,E、F分别为A'C、B'C'的中点.

(1)求证:EF∥平面AB'C;
(2)求B'到平面ABC的距离;
(3)求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是棱形,,平面,,点、分别为和中点,连接,.

(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

平面与△ABC的两边AB,AC分别交于点D,E,且AD︰DB=AE︰EC,如图,则BC与的位置关系是(   )
A.异面B.相交C.平行或相交D.平行
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 判断线面平行
  • 线面平行的性质
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