题库 高中数学
题干
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；
中，
，
，且
.
平面
；
平面
.
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积
，D是AC的中点．
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
.
平面
.