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高中数学
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已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直,如图,其中
,
,
,点
是线段
的中点.
(Ⅰ)试问在线段
上是否存在点
,使得直线
平面
?若存在,请证明
平面
,并求出
的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 09:14:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在梯形
中,
,
,
,四边形
是正方形,且
,点
在线段
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
平面
时,求四棱锥
的体积
同类题2
如图,在几何体
中,底面
为矩形,
,
,
,
,
为棱
上一点,平面
与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
,试问平面
是否可能与平面
垂直?若能,求出
值;若不能,说明理由.
同类题3
如图,在三棱锥
A
-
BCD
中,
AB
=
a
,
AC
=
AD
=
b
,
BC
=
CD
=
DB
=
c
(
a
>0,
b
>0,
c
>0)该三棱锥的截面
EFGH
平行于
AB
、
CD
,分别交
AD
、
AC
、
BC
、
BD
于
E
、
F
、
G
、
H
.
(1)证明:
AB
⊥
CD
;
(2)求截面四边形
EFGH
面积的最大值,并说明面积取最大值时截面的位置.
同类题4
(本小题满分12分)
为等腰直角三角形,
,
,
、
分别是边
和
的中点,现将
沿
折起,使面
面
,
是边
的中
点,平面
与
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,已知在三棱柱
中,
E
是
BC
的中点,
D
是棱
上的动点,且
,若
平面
,则
m
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
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