题库 高中数学
题干
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
是线段
的中点.
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点.
平面
；
求证:
.
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（ ）
