如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q为PD的中点_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，
PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2

，PA⊥PD，Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-07 09:15:41

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同类题1

如图，四棱锥

的底面是平行四边形，

的中点分别为

（1）求证：

（2）求二面角

同类题2

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

同类题3

如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC₁上的一点，且BE

BC₁，
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．

同类题4

在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，

（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

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