- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- + 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在多面体
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
与
相交于
，且
，矩形
底面，
为线段
上一动点，满足
.
（Ⅰ）若
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）当
时，锐二面角
的余弦值为
，求多面体的体积.
中，四边形为等腰梯形，，，，与相交于，且，矩形底面，为线段上一动点，满足.（Ⅰ）若
平面，求实数的值；（Ⅱ）当
时，锐二面角的余弦值为，求多面体的体积.如图，在几何体
中，底面
为矩形，
，
．点
在棱
上，平面
与棱
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，
，
，平面
平面
，求二面角
的大小．
中，底面为矩形，，．点在棱上，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，，，平面平面，求二面角的大小．
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
如图1,在直角梯形ABCD中, ∠ADC=90°, CD∥AB ,
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（1）若
为
的中点，在
上存在一点
,使
∥平面
;求
的值.
（2）求点
到平面
的距离.
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示． （1）若
为的中点，在上存在一点,使∥平面;求的值.（2）求点
到平面的距离.
中，
是
上一点，
，
，
，
是
上一点，且
平面
，
是棱
与平面
的交点，则
的长为（ ）
设
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列各条件，可以判断
的有（ ）
①
，
，且
，
；②，
，且，
；
③
，，且
；④，，，，且，互为异面直线.
，是两个平面，，是两条直线，下列各条件，可以判断的有（ ）①
，，且，；②，，且，；③
，，且；④，，，，且，互为异面直线.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
是平行四边形
所在平面外一点，
是
的中点.
平面
是
上异于
、
的点，连结
交
于
，连结
交
于
，求证：
.
是
所在平面外一点，平面
平面
，
交线段
，
，
于
，
，
，若
，则
________________.设a，b为空间的两条不重合的直线，α，β为空间的两个不重合的平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β； ②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
上述命题中，所有真命题的序号是_________．
①若a∥α，a∥β，则α∥β； ②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
上述命题中，所有真命题的序号是_________．
如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．