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高中数学
题干
在三棱锥
中,
是边长为6的正三角形,
,平面
分别与
、
、
、
交于
分别是
、
、
、
的中点,如果直线
平面
,那么四边形
的面积为( )
A.
B.
C.45
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-25 07:43:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=
.AD=2,BC=4,AA
1
=2,E是DD
1
的中点,F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点.
(1)证明:(i)EF∥A
1
D
1
;
(ii)BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF;
(2)求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值.
同类题2
如图,在三棱锥
中,
垂直于平面
,
,
,
,点
分别为
的中点,点
为
上一点,
,直线
平面
.
(1)求
的值;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图所示,四棱锥
的底面为矩形,已知
,
,过底面对角线
作与
平行的平面交
于
.
(1)试判定点
的位置,并加以证明;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,四棱锥
中,平面
平面
,底面
为梯形,
,
,且
与
均为正三角形,
为
的中点,
为
的重心,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=BD=2,AB=2
,E是棱PC上的一点.
(1)若PA∥平面BDE,证明:PE=EC;
(2)在(1)的条件下,棱PB上是否存在点M,使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°?若存在,求PM:MB的值;若不存在,请说明理由.
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