题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
（Ⅰ）若直线
平面
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面
和平面
所成二面角的余弦值．
中，是的中心，分别是线段上的动点，且，．（Ⅰ）若直线
平面，求实数的值；（Ⅱ）若
，正方体的棱长为2，求平面和平面所成二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，底面
是矩形，
平面
，
.
与平面
所成角的正弦值；
分别在
上，且
平面
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 .
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为______．