- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 线面平行的判定
- + 面面平行的判定
- 判断面面平行
- 证明面面平行
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- 线面平行的性质
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已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
（1）
，
，
，
（2）
，
（3），，
（4），
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1）
，，， （2），（3）
，， （4），| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
如图，在正四面体ABCD中，
是
的中心，
分别是
上的动点，且
．
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）若
，正四面体ABCD的棱长为
，求平面
和平面
所成的角余弦值．
是的中心，分别是上的动点，且．（1）若
平面，求实数的值；（2）若
，正四面体ABCD的棱长为，求平面和平面所成的角余弦值．在教材《数学必修2》中：线面平行的判定定理的条件有a个，线面平行的性质定理的条件有b个，线面垂直的判定定理的条件有c个，线面垂直的性质定理的条件有d个，面面平行的判定定理的条件有e个，面面平行的性质定理的条件有f个，面面垂直的判定定理的条件有g个，面面垂直的性质定理的条件有h个，那么八位数
是____．
是____．设
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列各条件，可以判断
的有（ ）
①
，
，且
，
；②，
，且，
；
③
，，且
；④，，，，且，互为异面直线.
，是两个平面，，是两条直线，下列各条件，可以判断的有（ ）①
，，且，；②，，且，；③
，，且；④，，，，且，互为异面直线.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，
，平面
平面ABCD，
是BC的中点，
（1）求异面直线BE与
所成角的余弦值；
（2）在直线
上，是否存在一点
，使得
平面EBD ，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.
，平面 平面ABCD，是BC的中点，（1）求异面直线BE与
所成角的余弦值；（2）在直线
上，是否存在一点，使得平面EBD ，若存在，求出该点；若不存在请说明理由.如图，在四棱锥
中, 底面
为菱形，
平面，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
平面，求证：；（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
平面
且
⊥
，
，给出下列四个命题：
∥
，则
；②若如图，在以
为顶点的五面体中，O为AB的中点，
平面
，
∥
，
，
，
．
（1）在图中过点O作平面
，使得∥平面
，并说明理由；
（2）求直线DE与平面CBE所成角的正切值．
为顶点的五面体中，O为AB的中点，平面，∥，，，．（1）在图中过点O作平面
，使得∥平面，并说明理由；（2）求直线DE与平面CBE所成角的正切值．
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如图（1），若
，求证：
平面
；
（Ⅲ）如图（2），若是的中点，
,求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）如图（1），若
，求证：平面；（Ⅲ）如图（2），若
是的中点，,求二面角的余弦值.