题库 高中数学
题干
如图，在正四面体ABCD中，
是
的中心，
分别是
上的动点，且
．
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）若
，正四面体ABCD的棱长为
，求平面
和平面
所成的角余弦值．
是的中心，分别是上的动点，且．（1）若
平面，求实数的值；（2）若
，正四面体ABCD的棱长为，求平面和平面所成的角余弦值．答案(点此获取答案解析）
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
面
(不要求证明）；
的体积.
表示经过第一、二、三象限的直线
可以表示经过两点
的任意直线
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
平面
；
平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，
，点
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
，在平面
内，过点
作
平面
交边
上于点
，则
