- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面平行的判定
- + 面面平行的判定
- 判断面面平行
- 证明面面平行
- 补全面面平行的条件
- 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是两个不同的平面，
是直线且
，
，若使
成立，则需增加条件（ ）
是直线且
，
是异面直线，
与梯形
全等，其中
，
，且
平面
是
的中点．
平面
；
与平面底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
的中点.
（1）在图中作一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
与直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
与平面
的距离
.
中，
分别为棱
的中点.
（1）在图中作一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
与直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
与平面
的距离
.
如图所示的多面体中，底面
为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点，若点为线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面.
分别是正方体
的棱
的中点，
∥平面
如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段折起到三角形
的位置，如图2所示.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）在线段
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的对角线交于点，点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置，如图2所示.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）在线段
上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，
，点
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得
，在平面
内，过点
作
平面
交边
上于点
，则
如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，
和
分别是
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，和分别是和的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
平面，，求平面与平面所成角的余弦值.如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，点
分别是棱
上的点，平面
平面
.
（1）确定点的位置，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面.（1）确定点
的位置，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值.如图4，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，过
作平面分别交线段
于点
.
（1）证明：
；
（2）若直线
与平面所成的线面角的正切值为
，则当点
在线段的何处时，直线
与平面
所成角为
？
中，底面，底面为直角梯形，，过作平面分别交线段于点.（1）证明：
；（2）若直线
与平面所成的线面角的正切值为，则当点在线段的何处时，直线与平面所成角为？