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中，
，
分别为AC，CB的中点．
；
，
，求证：平面
平面
.
是
所在平面外一点，
分别是
的重心. 
平面
；
与（河北省衡水中学2018届高三上学期九模）如图，在长方体
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当
时，求证：平面平面；（2）是否存在
，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.已知四棱锥S—ABCD中，∠SDA＝2∠SAD＝90°，∠BAD＋∠ADC＝180°，AB＝
CD，点F是线段
SA上靠近点A的一个三等分点，AC与BD相交于
CD，点F是线段SA上靠近点A的一个三等分点，AC与BD相交于
A． （1）在线段SB上作出点G，使得平面EFG∥平面SCD，请指明点G的具体位置，并用阴影部分表示平面EFG，不必说明平面EFG∥平面SCD的理由； （2）若SA＝SB＝2，AB＝AD＝BD＝  ，求点F到平面SCD的距离． |
如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，
平面
,点
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
（2）直线
上是否存在一点
，使平面
平面
？ 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点.（1）求证：
平面（2）直线
上是否存在一点，使平面平面？ 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面， 
分别为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
是正方形，平面， 分别为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
与四棱锥的体积之比.
中，
平面
，四边形
， 
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
平面
中，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
求证：平面
平面BEF；
若平面
，求证：H为BC的中点．
如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．
(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；
(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比．
(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；
(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比．
已知m，n是空间中两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是
，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A．若 ， ， ，则 | B．若，，，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，， ，则 |