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如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)（理科生做）证明：
；
（文科生做）证明：
；
(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
（文科生做）求点
到平面
的距离.
中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．(1)（理科生做）证明：
；（文科生做）证明：
；(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．（文科生做）求点
到平面的距离.
中，
底面
，
，
，
，
为
的重心，
为线段
上一点，且
平面
，则线段
的长为( )
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C, C1B1，C1D1的中点，点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动，则H满足条件________ 时，有BH∥平面MNP.
的底ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上
求证：
；
在PA上找一点G，使得
平面PFD．如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．
如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：
；
中，底面ABC，，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（I）求证：
；（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；
（III）设点N在线段PB上，且
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
（1）当
时，试在棱
上确定一个点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
（2）当
时，若平面
平面
，求此时棱
的长．
中，底面为梯形，，，，.（1）当
时，试在棱上确定一个点，使得平面，并求出此时的值；（2）当
时，若平面平面，求此时棱的长．
的棱长为
，
为
的中点，
为直线
上一点，
为平面
内一点，则
中，底面
为平行四边形，
是
上一点，试探求点
平面
，并证明。