题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
（1）当
时，试在棱
上确定一个点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
（2）当
时，若平面
平面
，求此时棱
的长．
中，底面为梯形，，，，.（1）当
时，试在棱上确定一个点，使得平面，并求出此时的值；（2）当
时，若平面平面，求此时棱的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定
中，
平面
，
，
，
为
中点．
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
；
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，侧面
是等边三角形，
是
的中心．
，求证
；
上存在点
，使
平面
，求
的值．
中，底面
为平行四边形，
是
上一点，试探求点
平面
，并证明。