题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：
；
中，底面ABC，，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（I）求证：
；（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；
（III）设点N在线段PB上，且
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
答案(点此获取答案解析）
，M是线段AE上的动点．
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
平面
；
平面
；
上找一点
，使得
平面
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
是线段
上的动点.
平面
，并说明理由；
与平面
中，E是棱
的中点.
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
？证明你的结论.