题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
，侧面
⊥底面
是以
为底的等腰三角形．
；
的体积等于
，问：是否存在过点
的平面
，分别交
，使得平面
的面积；若不存在，请说明理由．
的底面是
边长为2的正方形，
底面
，且
.
的中点为
，在平面
，使得
平面
，并给予证明.
到平面
的大小．
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．