题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)（理科生做）证明：
；
（文科生做）证明：
；
(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
（文科生做）求点
到平面
的距离.
中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．(1)（理科生做）证明：
；（文科生做）证明：
；(2)（理科生做）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．（文科生做）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面
是
.
；
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，
，且
.
在线段
上，确定
；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求三棱锥
的体积.
分别是菱形
的边
的中点，
与
交于点O，点P在平面
线段上一动点，若
平面
，试确定点M的位置.
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
为
的中点，试在
上找一点
，使得
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．