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如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上
异于点P，
，平面ABE与棱PD交于点F
求证：
；
若
，求证：平面
平面ABCD．
异于点P，，平面ABE与棱PD交于点F求证：；若，求证：平面平面ABCD．如图1，在矩形
中，
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，将四边形
，
分别沿
，
折起，使平面
平面
，平面
平面，如图2所示，
是上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.（1）求证：
；（2）线段
上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.
中，
，
，分别在对角线
，
上取点M，N，使得直线
平面
，则线段MN长的最小值为
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
，点
为棱
上一动点.
（1）确定点的位置（并证明），使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求点
到平面
距离.
中，底面，底面为直角梯形，，，且，，点为棱上一动点.（1）确定点
的位置（并证明），使得平面；（2）在（1）的条件下，求点
到平面距离.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．
，EF=1，BC=，且M是BD的中点．（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是矩形，
，E，F分别为BC，CD的中点，且
平面
平面PBD；
平面PEF．
中，
为正三角形，
平面
，
，
．
上找一点
，使
平面
平面
．如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使平面平面.（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABC
的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCA．  证明： 平面PNB； 设点E是棱PA上一点，若 平面DEM，求 ． |
如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2求三棱锥
的体积；
3在线段
上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，是边长为2的正三角形，，E，F分别为BC，的中点．1求证：平面平面；2求三棱锥的体积；3在线段上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．