- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- + 补全线面平行的条件
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
证明：（1）设
，连接
.因为底面
是正方形，所以
为
的中点，又是的中点，所以_________.因为
平面，____________，所以平面.
（2）因为
平面
平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①平面，②平面，③，④，⑤）证明：（1）设
，连接.因为底面是正方形，所以为的中点，又是的中点，所以_________.因为平面，____________，所以平面.（2）因为
平面平面，所以___________，因为底面是正方形，所以_______，又因为平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.如图所示的矩形ABCD中，AB=
AD=2，点E为AD边上异于A，D两点的动点，且EF//AB，G为线段ED的中点，现沿EF将四边形CDEF折起，使得AE与CF的夹角为60°，连接BD，F
AD=2，点E为AD边上异于A，D两点的动点，且EF//AB，G为线段ED的中点，现沿EF将四边形CDEF折起，使得AE与CF的夹角为60°，连接BD，FA． (1)探究：在线段EF上是否存在一点M，使得GM//平面BDF，若存在，说明点M的位置，若不存在，请说明理由； (2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值，并计算此时DE的长度． |