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如图，四边形
为梯形，
平面，
,
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．
为梯形，平面，,为中点．（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使平面?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．
平面
，底面
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定如图，已知平面
平面
，
为线段
的中点，
，四边形
为边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
(1)若
为线
上的点，且直线
平面，试确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
平面，为线段的中点，，四边形为边长为1的正方形，平面平面，，，为棱的中点.(1)若
为线上的点，且直线平面，试确定点的位置；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，
.
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的正弦值.
中，底面
是平行四边形，点
，
分别为
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，说明点
如图下图①，等边三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的点，且满足
＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图②.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角BACD的正切值．
①
②
＝k，现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如图下图②.(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角BACD的正切值．
①
②如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
（12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，
为BC的中点.
（1）求证：平面
平面PD
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，为BC的中点.（1）求证：平面
平面PDA． （2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由. |
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥平面D1A
A． (1)求二面角E-AC-D1的大小; (2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,说明理由. |
如图，在梯形ABCD中，
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：
平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，
平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
，，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：
平面ACFE；（Ⅱ）当EM为何值时，
平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．