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中，
与
交于点
，
，
，
.
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；
，
，
，求二面角
的余弦值.在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ在线段PA上确定点G，使得
平面PED，请说明理由．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．
中，，，，为的中点，如图将沿折到的位置，使，点在上，且，如图2．求证：平面；求二面角的正切值；在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．
中，
分别为棱
的中点.
上确定点M，使
平面
，并说明理由．
侧面
，求直线
与平面如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，且侧面
与底面
互相垂直，
为
的中点，点
在线段
上，且
，
为棱
上一点.
（1）试确定点的位置，使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.（1）试确定点
的位置，使得平面；（2）在（1）的条件下，求二面角
的余弦值.如图，四棱锥
中，
底面
，
，底面是直角梯形，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面，，底面是直角梯形，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使//平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.如图，矩形
中，
，
，
、
是边
的三等分点.现将
、
分别沿
、
折起，使得平面
、平面
均与平面
垂直.
（1）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直.（1）若
为线段上一点，且，求证：平面；（2）求二面角
的正弦值.如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.（1）求证：四边形
为正方形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD＝2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
(1)证明：CM⊥DE；
(2)在边AC上找一点N，使CD∥平面BEN.
中，底面
为菱形，
，
为
中点
上求一点
，使得
平面
；
，
，且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值．