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是边长为4的正方形，
平面
，
，
．
平面
；
是线段
上一个动点，试确定点
平面
，并如图，四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，
，且
，点
是棱
上的动点.
（Ⅰ）当
平面
时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当
平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.如图，四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，且
，点
是棱
上的动点.
（Ⅰ）当
平面
时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为梯形，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当
平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在
上找一点
，使得
平面.
中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）在
上找一点，使得平面.如图，四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，
，且
，点
是棱
上的动点.
（I）当
平面
时，确定点在棱上的位置；
（II）在（I）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（I）当
平面时，确定点在棱上的位置；（II）在（I）的条件下，求二面角
的余弦值.已知矩形
中，
，
，点
在
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在上且，如图（1）．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为，如图（2）．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
，
，梯形上底
．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
中，，平面，，梯形上底 ．（1）求证：
平面；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是否存在一点E，使得
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．如图，已知四棱锥
中，
平面
，是直角梯形
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
中，平面，是直角梯形，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，且.（1）求二面角
的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面？若存在，求 的值；若不存在，试说明理由.如图，四边形
为梯形，
，
平面，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
为梯形，，平面，，，，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）线段
上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.