如图,是边长为4的正方形，平面，，．（1）求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．_刷题宝

题干

如图,

是边长为4的正方形，

平面

，

，

．
（1）求证：

平面

；
（2）设点

是线段

上一个动点，试确定点

的位置，使得

平面

，并
证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-01 07:52:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

，E，F分别为BC，CD的中点，且

同类题2

矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值

同类题3

在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；

(2)求四面体FBCD的体积；

(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

同类题4

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

同类题5

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上

，平面ABE与棱PD交于点F

，求证：平面

平面ABCD．

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