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高中数学
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如图甲,在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中点. 现沿
把平面
折起,使得
(如图乙所示),
、
分别为
、
边的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在
上找一点
,使得
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 08:37:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知平面
,
和直线
,给出下列五个条件:
①
;②
;③
;④
;⑤
.
(1)当满足条件__________时,有
;
(2)当满足条件__________时,有
.(填所选条件的序号)
同类题2
在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AD
=1,
AA
1
=
AB
=2点
E
是
AB
上的动点,点
M
为
D
1
C
的中点.
(1)当
E
点在何处时,直线
ME
∥平面
ADD
1
A
1
,并证明你的结论;
(2)在(1)成立的条件下,求二面角
A
﹣
D
1
E
1
﹣
C
的大小.
同类题3
如图
,在直角梯形
中,
,
,
,
为梯形对角线,将梯形中的
部分沿
翻折至
位置,使
所在平面与原梯形所在平面垂直(如图
).
(1)求证:平面
平面
;
(2)探究线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
;若不存在说明理由.
同类题4
如图1是四棱锥的直观图,其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形,俯视图外框为矩形,相关数据如图2所示.
(1)设
中点为
,在直线
上找一点
,使得
平面
,并说明理由;
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
,求四棱锥
的外接球的表面积.
同类题5
如图,四边形
中,
,
,
分别在
上,
现将四边形
沿
折起,使平面
平面
.
(1)若
,在折叠后的线段
上是否存在一点
,且
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(2)求三棱锥
的体积的最大值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
补全线面平行的条件
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