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高中数学
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如图甲,在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中点. 现沿
把平面
折起,使得
(如图乙所示),
、
分别为
、
边的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在
上找一点
,使得
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 08:37:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2018海南高三阶段性测试(二模))如图,在直三棱柱
中,
,
,点
为
的中点,点
为
上一动点.
(I)是否存在一点
,使得线段
平面
?若存在,指出点
的位置,若不存在,请说明理由.
(II)若点
为
的中点且
,求二面角
的正弦值.
同类题2
如图,四边形
是梯形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
,
是线段
上的动点.
(1)试确定点
的位置,使
平面
,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图1,
ABCD
为菱形,∠
ABC
=60°,△
PAB
是边长为2的等边三角形,点
M
为
AB
的中点,将△
PAB
沿
AB
边折起,使平面
PAB
⊥平面
ABCD
,连接
PC
、
PD
,如图2,
(1)证明:
AB
⊥
PC
;
(2)求
PD
与平面
ABCD
所成角的正弦值
(3)在线段
PD
上是否存在点
N
,使得
PB
∥平面
MC
?若存在,请找出
N
点的位置;若不存在,请说明理由
同类题4
如图,在正方体
中,
,
,
分别是
,
,
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)棱
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,平面ABCD⊥平面CDEF,且四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE=
CD,M是线段DE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使BE∥平面MAC,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,四面体E-MAC的体积为3,求线段AB的长.
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