如图，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，．（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由._刷题宝

题干

如图，已知四棱锥

中，

平面

，

是直角梯形

，

．

（1）求证：

；
（2）在线段

上是否存在一点

，使

平面

，若存在，指出点

的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-22 07:57:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为

时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

同类题2

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝

AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在三棱锥

，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且，MN//平面ABC，试写出实数的值（不必证明）．

同类题4

已知四棱锥

（1）求证：

；
（2）试在线段

上确定一点

，并加以证明．

同类题5

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A₁A=AB,E为BB₁延长线上的一点,D₁E⊥平面D₁A

(1)求二面角E-AC-D₁的大小;
(2)在D₁E上是否存在一点P,使A₁P∥平面EAC?若存在,求D₁P∶PE的值;不存在,说明理由.

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