题库 高中数学
题干
已知矩形
中，
，
，点
在
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱
上的点
，使
平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在上且，如图（1）．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为，如图（2）．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设
为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为SC的中点，
Ⅰ
证明：
平面SAD；
，
，且
，求三棱锥
的体积．
//
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
//平面
,若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
为矩形,且
平面
,
为
的中点.
；
的体积；
上是否存在点
,使得
平面
，并说明理由.