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如图，在长方体
中，
， 点M是棱AD的中点，N在棱
上，且满足
，
是侧面四边形
内一动点(含边界)，若
∥平面CMN，则线段长度最小值是________.
中，， 点M是棱AD的中点，N在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面CMN，则线段长度最小值是________.如图①，在矩形
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在线段
上确定点
，使得
平面，并证明；
(Ⅱ)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
中，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(Ⅰ)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(Ⅱ)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值. 如图，已知多面体
的底面是
边长为2的正方形，
底面，
，且
.
（Ⅰ）记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线
，使得
平面
，并给予证明.
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.（Ⅰ）记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线，使得平面，并给予证明.（Ⅱ）求点
到平面的距离.如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
BF⊥平面ACE，且点F在CE上．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D—AEC的体积；
(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，
使得MN∥平面DAE.
如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，
，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AA1＝AB＝2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角A﹣D1E1﹣C的大小．
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上找一点
,使得
平面
,请确定点的位置,并给出证明．
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90O，∠EAC＝600，AB＝AC＝AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角
的大小．
中，底面
是直角梯形，
平面
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
已知平面
和直线
，给出以下条件：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
，当条件______成立时，有
；当条件_______成立时，有
（填所选条件的序号）
和直线，给出以下条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），当条件______成立时，有；当条件_______成立时，有（填所选条件的序号）