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中，底面
是正方形，
平面
是
的中点.
平面
；
作
，垂足为
，求证：平面
平面
．
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
平面
.
与
均为菱形，
，且
.
，求四面体
的体积如图，在长方体
中，
， 点M是棱AD的中点，N在棱
上，且满足
，
是侧面四边形
内一动点(含边界)，若
∥平面CMN，则线段长度最小值是________.
中，， 点M是棱AD的中点，N在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面CMN，则线段长度最小值是________.
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
平面
，
, 求点
到面
中，
平面 
是
的中点，求证: 平面
平面
；
是
的中点，求证: 
平面
.
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
是
的中点.
平面
；
平面
.如图①，在矩形
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在线段
上确定点
，使得
平面，并证明；
(Ⅱ)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
中，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(Ⅰ)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(Ⅱ)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值. 如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.（1）求四棱锥
的体积；（2）如果
是的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．
分别是四面体
的棱
的中点，则此四面体与过