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如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2
，PA⊥PD，Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
，PA⊥PD，Q为PD的中点.（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
分别是空间四边形
的边
上的中点．
为平行四边形；
∥平面
，且
，求四边形
中,
.
是
的中点，求证：
平面
；
，求证：平面
平面
.
如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：
①
与
所成的角为
②
∥平面
③
④平面
∥平面
其中正确判断的序号是（ ）．
①
与所成的角为②∥平面 ③
④平面∥平面 其中正确判断的序号是（ ）．
| A．① ③ | B．② ③ | C．① ② ④ | D．② ③ ④ |
如图，在棱台
中，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点， 
．
（Ⅰ）是否存在实数
使得
平面
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点， ．（Ⅰ）是否存在实数
使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．求证：
平面
；
平面
．
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
的余弦值.
如图，菱
与四边形BDEF相交于BD，
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，
．
(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
中
，
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
∥平面
中，
平面
，
，且
平分
与
交于
点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
；
的体积.