如图,是半圆弧上异于的点,四边形是矩形,中点.

(1)证明:平面
(2)若矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,证明:平面平面.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图①,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,△BCD是等边三角形.如图②,将△BCD沿BC折起,使平面BCD⊥平面ABC,记BC的中点为EBD的中点为M,点FN在棱AC上,且AF=3CFC.

(1)试过直线MN作一平面,使它与平面DEF平行,并加以证明;
(2)记(1)中所作的平面为α,求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
正方体中,EFGH分别为BC、CD、BB、的中点,则下列结论正确的是(   )
A.B.平面平面
C.AEFD.二面角的大小为
当前题号:3 | 题型:多选题 | 难度:0.99
如图,点为正方形边上异于点的动点,将沿翻折成,使得平面平面,则下列说法中正确的是__________.(填序号)   

(1)在平面内存在直线与平行;   
(2)在平面内存在直线与垂直
(3)存在点使得直线平面
(4)平面内存在直线与平面平行.
(5)存在点使得直线平面
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在菱形中,的中点,平面,且在矩形中,.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求二面角的大小.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,空间几何体中,四边形是全等的矩形,平面平面,且分别为线段的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,平面ADE⊥平面CDEF,∠ADE=60°,DECFCDDEAD=2,DEDC=3,CF=4,点G是棱CF上的动点.
(Ⅰ)当CG=3时,求证EG∥平面ABF
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角GAED所成角的余弦值为,求线段CG的长.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形,平面PAD⊥平面ABCDPAAD,∠PDA=45°,EF分别为ABPC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAD
(2)在线段BC上是否存在一点H,使平面PAH⊥平面DEF?若存在,求此时二面角CHDP的平面角的正切值:若不存在,说明理由.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在多面体中,底面为菱形,底面.

(1)证明:平面
(2)若,当长为多少时,平面平面.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,矩形所在平面与等边所在平面互相垂直,分别为的中点.

(1)求证:平面.
(2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论:若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99