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如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：
(1)DE∥平面BCP；
(2)四边形DEFG为矩形．
如图所示，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有( )
| A．0条 | B．1条 |
| C．2条 | D．3条 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面DEF；
（Ⅱ）求证：
．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为
平面DEF，
平面DEF，所以平面DE空格
选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．（Ⅰ）求证：
平面DEF；（Ⅱ）求证：
．阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．因为
平面DEF，平面DEF，所以平面DE空格选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
| A． （Ⅱ）证明：因为 平面ABC， 平面ABC，所以②．因为D，F分别为PC，AC的中点，所以  ．所以．思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”； 第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”． 以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置． |
中，
是
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中,
分别为
的中点.
平面
;
与平面平面
与平面
平行的条件可以是（ ）
与平面 平行的条件可以是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 |
| B．内的任何直线都与平行 |
C．直线 ，直线 ，且 |
D．直线 ，且直线 不在平面内，也不在平面内 |
如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有∥平面
；
（2）当的长度最小时，求二面角
的平面角的余弦值．
中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意
，总有∥平面；（2）当
的长度最小时，求二面角的平面角的余弦值．如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
，F为棱PA上一点，且
，M为AD的中点，四棱锥的体积为
．
（1）若
，N是PB的中点，求证：平面
平面PCD；
（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为
．
中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．（1）若
，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；（2）是否存在
，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为．