题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面DEF；
（Ⅱ）求证：
．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为
平面DEF，
平面DEF，所以平面DE空格
选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．（Ⅰ）求证：
平面DEF；（Ⅱ）求证：
．阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．因为
平面DEF，平面DEF，所以平面DE空格选项
①
A．
B．
C．
②
A．
B．
C．
③
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
④
A．线线垂直
B．线面垂直
C．线线平行
⑤
A．线面平行
B．线线平行
C．线面垂直
| A． （Ⅱ）证明：因为 平面ABC， 平面ABC，所以②．因为D，F分别为PC，AC的中点，所以  ．所以．思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”； 第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”． 以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置． |
答案(点此获取答案解析）
的正方形
中，
，且
，
，
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
与
重合，
.
上有一点
，且
:
:
, 求证：
平面
;
与平面
所成角的正弦值
中，
分别是
的中点，则必有（ ）
平面
平面
中,已知
是正三角形,
平面
为
的中点,
在棱
上,且
.
平面
;
为
中点,
在棱
,求证:
平面
中，
，
，
，
分别是
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
．
平面
，
，
为等边三角形，
为边
上的中点，且
.
面
；
平面
；
的体积．