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如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
中，
，
在底面
上的射影
在
上，
于
.
平行平面
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）
中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点（1）求证：
； （2）求证：
平面如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
中，
为
的中点．
平面
；
；并求出直线
与平面
所成的角.
中，底面
为菱形，菱形边长为2，
,且
，
为
中点，
.
平面
.
,并求
与平面
所成角.如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
．若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ）A． 是定值 |
| B．点在某个球面上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．存在某个位置，使 平面 |
平面
，直线
，
，那么直线
与直线
的位置关系一定是（ ）如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△
的位置，使得平面
平面BCED，F为A1C的中点，如图2．
(1)求证EF∥平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED，F为A1C的中点，如图2．(1)求证EF∥平面
；(2)求点C到平面
的距离.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．