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高中数学
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如图,在正方体
中,
为
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
;并求出直线
与平面
所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 02:40:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图已知
平面
,
,
,
,
,
,点
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
同类题2
如图,在三棱台
中,
,
分别是
,
的中点,
,
平面
,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,
为等边三角形,求四棱锥
的体积.
同类题3
如图所示,一平面与空间四边形对角线
AC
、
BD
都平行,且交空间四边形边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
分别于
E
、
F
、
G
、
H
.
(1)求证:
EFGH
为平行四边形;
(2)若
AC
=
BD
,
EFGH
能否为菱形?
(3)若
AC
=
BD
=
a
,求证:平行四边形
EFGH
周长为定值.
同类题4
如图,在三棱柱
中,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,側面都是正方形,求五面体
的体积.
同类题5
如图,在四棱锥
P
﹣
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,∠
ABC
=∠
BAD
=90°,
AD
=
AP
=4,
AB
=
BC
=2,
M
为
PC
的中点点
N
在线段
AD
上.
(1)点
N
为线段
AD
的中点时,求证:直线
PA
∥面
BMN
;
(2)若直线
MN
与平面
PBC
所成角的正弦值为
,求二面角
C
﹣
BM
﹣
N
所成角θ的余弦值.
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