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如图,在正方体中,为的中点.

(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;并求出直线与平面所成的角.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 02:40:21

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在等腰直角三角形中,,为的中点,点在上,且,现沿将折起到的位置,使,点在上,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,在正四棱柱中, , 为的中点,.

(Ⅰ) 证明:平面;
(Ⅱ)证明: 平面.

同类题3

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:△PCD是直角三角形.

同类题4

如图所示,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.设D,E分别为PA,AC的中点.

(1)求证:DE∥平面PBC;
(2)在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.

同类题5

如图,在四棱柱中,点M和N分别为和的中点.求证:平面ABCD.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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