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如图,在正方体中,为的中点.

(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;并求出直线与平面所成的角.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 02:40:21

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同类题1

如图,在三棱锥P—ABC中,过点P作PD⊥AB,垂足为D.E,F分别是PD,PC的中点,且平面PAB⊥平面PCD.

(1)求证:EF∥平面;
(2)求证:CE⊥AB.

同类题2

如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.

(1)求证:MN//平面BDE;
(2)求二面角C-EM-N的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥 中,底面为直角梯形,,,平面底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱上的点,  
(Ⅰ)若是棱 的中点,求证: ;
(Ⅱ)若二面角的大小为,试求的值.

同类题4

   已知三棱柱的底面是正三角形,侧面为菱形,且,平面平面,分别是的中点.


(I)求证:∥平面;

(II)求证:;

(III)求BA1与平面所成角的大小.

同类题5

在如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,四边形ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC=,AB=2BC=2,AC⊥FB.

(1)求证:AC⊥平面FBC;
(2)求四面体FBCD的体积;
(3)线段AC上是否存在点M,使EA∥平面FDM?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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