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如图,在正方体
中,
为
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
;并求出直线
与平面
所成的角.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 02:40:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在等腰直角三角形
中,
,
为
的中点,点
在
上,且
,现沿
将
折起到
的位置,使
,点
在
上,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,在正四棱柱
中,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ) 证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:
平面
.
同类题3
如图,四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是正方形,
PA
⊥底面
ABCD
,
E
、
F
分别是
AC
、
PB
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
PCD
;
(2)求证:△
PCD
是直角三角形.
同类题4
如图所示,在三棱锥
P
-
ABC
中,平面
PAC
⊥平面
ABC
,
PA
⊥
AC
,
AB
⊥
BC
.设
D
,
E
分别为
PA
,
AC
的中点.
(1)求证:
DE
∥平面
PBC
;
(2)在线段
AB
上是否存在点
F
,使得过三点
D
,
E
,
F
的平面内的任一条直线都与平面
PBC
平行?若存在,指出点
F
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在四棱柱
中,点
M
和
N
分别为
和
的中点.求证:
平面
ABCD
.
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