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如图,在正方体中,为的中点.

(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;并求出直线与平面所成的角.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 02:40:21

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同类题1

如图已知平面,,,,,,点,分别为,的中点.

(1)求证://平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.

同类题2

如图,在三棱台中,,分别是,的中点,,平面,且.

(1)证明:平面;
(2)若,为等边三角形,求四棱锥的体积.

同类题3

如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.

(1)求证:EFGH为平行四边形;
(2)若AC=BD,EFGH能否为菱形?
(3)若AC=BD=a,求证:平行四边形EFGH周长为定值.

同类题4

如图,在三棱柱中,,分别是,的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,側面都是正方形,求五面体的体积.

同类题5

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M为PC的中点点N在线段AD上.
(1)点N为线段AD的中点时,求证:直线PA∥面BMN;
(2)若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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