如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）求证：_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．

（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-21 05:38:48

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同类题1

已知四棱锥

是边长为2的正三角形底面

是菱形，点

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题2

如图，长方体

（1）求证：直线

；
（2）求证：直线

同类题3

已知边长为

所在平面互相垂直，

（1）求证：

同类题4

如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)

同类题5

如图，在四棱锥P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点．求证：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．

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