如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论_刷题宝

题干

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-10-18 07:57:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在透明材料制成的长方体容器

内灌注一些水，固定容
器底面一边

于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：

（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形

的面积不会改变；
（3）棱

始终与水面

平行；
（4）当容器倾斜如图所示时，

是定值.
其中所有正确命题的序号是 .

同类题2

如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是　(　　)

D．平行或垂直

同类题3

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

平面MNP的图形的序号是（）

同类题4

已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将△ADM沿DM折起，得到四棱锥A₁﹣DMBC，设A₁C的中点为N，在翻折过程中，得到如下有三个命题:①BN∥平面A₁DM；②三棱锥N﹣DMC的最大体积为

；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A₁C.其中正确命题的序号为_____.

同类题5

在正三棱锥

中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：

其中正确的个数是______．

相关知识点