题库 高中数学
题干
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
，
是全等的矩形，平面
平面
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
中，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
为
的中点，求
的距离.
中，
，
，
是
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
．已知
，将梯形
、
，
，得空间几何体
，如图2．
；
的体积.