题库 高中数学
题干
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
平面
.
平面
.
平面
中，E为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，四边形
为菱形，
，
底面
为直线
上一动点．
；
，
，
平面
；
平面
的值；若不存在，请说明理由．
的两个全等的矩形
和
不同在一个平面内，
，
分别是两个矩形对角线
，
上的点，且
.求证：
平面
.
是菱形，
是矩形，平面
平面
为
的中点，点
为
的中点. 
；
平面
.