如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中点．（1）若P为_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求二面角P﹣A₁D﹣C的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 04:13:29

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同类题1

如图，在菱形

.

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

同类题3

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,侧棱AA1⊥平面ABC

A．且点M是AB1的中点

(1)证明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.

同类题4

如图等腰梯形

的中点.
（1）求证：直线

；
（2）求证：平面

；
（3）若二面角

所成角的正切值.

同类题5

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，

E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求证：直线AE∥平面PFC；
（2）求证：PB⊥FC．

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