- 集合与常用逻辑用语
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- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
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中，
，四边形
中，
，且平面
平面
平面
；
平面
；
与
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，
平面
，求证：
平面
中，
，
分别为棱
，
上的三等份点，
，
.
平面
；
，
平面
，求证：平面
平面
.
中，
，
于点
，
，
，将
沿着
折起，使得
点到
点的位置，
.
平面
；
为
上一点，且
，求证：
平面
.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
是
中点，
是线段
上的点.
平面
；
与平面
所成角为
，求
最大值.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
平面
；
点到平面
的距离.已知空间几何体
中，
与
均为边长为
的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面.
（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点
与
的连线
均与平面
平行，并给出详细证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.（1）试在平面
内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面；（3）求二面角
的余弦值．已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：存在点，使得
平面
，并求
的值.
和矩形所在的平面互相垂直，，点在线段上.（Ⅰ）若
为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）证明：存在点
，使得平面，并求的值.下列三个命题在“_______”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中
为直线，
为平面），则此条件是__________.
①
；②
；③
为直线，为平面），则此条件是__________.①
；②；③