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高中数学
题干
在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：
（II）求证：平面
平面
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-08 02:11:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在直三棱柱
，其中P为棱
上的任意一点，设平面PAB与平面
的交线为QR．
(1)求证：AB∥QR；
(2)若P为棱
上的中点，求几何体
的体积．
同类题2
如图，平面
分别平行于
、
，
、
、
、
分别在
、
、
、
上，且
，
，
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）点
在什么位置时，四边形
的面积最大？
同类题3
如图，在棱长为5的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
EF
是棱
AB
上的一条线段，且
EF
＝2，
Q
是
A
1
D
1
的中点，点
P
是棱
C
1
D
1
上的动点，则四面体
P
－
QEF
的体积 ( )
A．是变量且有最大值
B．是变量且有最小值
C．是变量且有最大值和最小值
D．是常量
同类题4
为等腰直角三角形，
，
，
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中点，平面
与
交于点
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题5
四面体
ABCD
及其三视图如图所示，过棱
AB
的中点
E
作平行于
AD
，
BC
的平面分别交四面体的棱
BD
，
DC
，
CA
于点
F
，
G
，
H
．
（1）证明：四边形
EFGH
是矩形；
（2）求直线
AB
与平面
EFGH
夹角
的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
证明面面垂直
中，
平面
，
，
，
，
平面
，求证：
平面
，其中P为棱
上的任意一点，设平面PAB与平面
的交线为QR．
的体积．
分别平行于
、
，
、
、
、
分别在
、
、
、
上，且
，
，
.
为等腰直角三角形，
，
，
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中点，平面
与
交于点
.
；
的体积.
的正弦值．