在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在三棱柱

中，底面

是正三角形，侧棱

底面

．D，E分别是边BC，AC的中点，线段

与

交于点G，且

，

．

（1）求证：

∥平面

；
（2）求证：

⊥平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-05 10:44:40

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同类题1

图，在三棱台

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成的角（锐角）的大小.

同类题2

（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.

同类题3

如图所示，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC.设D，E分别为PA，AC的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.

同类题5

如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.

（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.

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