题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面；（3）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值．
的底面
中，
，且
，
，
分别为
，
中点.
平面
，请作图确定
的位置并说明你的理由；
为直线
上任意一点，证明：
平面
.
中，点
在以
为直径的圆
上，平面
平面
，点
在线段
，
，
，
，点
为
的重心，点
为
的中点.
平面
；
的距离.
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，
.
平面
，求几何体
的体积.