题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面；（3）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
面
的体积
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、
、
分别为棱
、
、
的中点. 
平面
；
平面
.
中，侧棱
底面
，底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，三棱锥
的体积是
，求
的值.