在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

在三棱柱

中，底面

是正三角形，侧棱

底面

．D，E分别是边BC，AC的中点，线段

与

交于点G，且

，

．

（1）求证：

∥平面

；
（2）求证：

⊥平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-05 10:44:40

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同类题1

如图，四棱锥

，并证明你的结论.

同类题2

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：
（Ⅰ）平面AB₁E⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）A₁C//平面AB₁E．

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．

同类题4

上的任意一点，

.
（1）求证：

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，

，E，F分别是PC，AD的中点．

求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面PAB．

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