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中，底面
为平行四边形，侧面
分别是
的中点，已知
，
，
，
.
平面
； 
；
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
；
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
中，
，
，
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．
（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．
（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．
中，
是边长为2的正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
到平面
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，
.
（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
.（1）求证：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.
，
,
为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，
，则
，
，
，
，
，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．
和
所在平面互相垂直，且
，
，
分别为
的中点．
⊥平面
；
的体积．